TRANSFORMASI GEOMETRI (ROTASI DAN DILATASI)
1. Rotasi atau perputaran merupakan transformasi geometri berupa pergeseran atau perubahan setiap titik pada bidang melalui titik pusat dan sudut tertentu tanpa mengubah ukuran bidang tersebut. Rotasi dinyatakan positif jika arahnya berlawanan arah jarum jam dan bernilai negatif jika searah jarum jam. Ada dua macam rotasi, rotasi dengan titik pusat O(0,0) dan rotasi dengan titik pusat P(m,n).
Conto soal :
1. Diketahui trapesium ABCD dengan koordinat titik A(2,3), B(5,3), C(6,1), dan D(1,1) dirotasikan sebesar 90◦ berlawanan arah jarum jam. Tentukanlah bayangan Trapesium tersebut!
Penyelesaian :
A. Menggunakan rumus
Rotasi sebesar 90◦ dengan pusat (0,0) : (x,y)--> (-y,x)
Bayangan trapesium ABCD terletak pada titik A’(-3,2), B’(-3,5), C’(-1,6), dan
D’(-1,1).
B. Menggunakan geogebra
- Buat slider dengan nama α = 90◦.
- Buat trapesium ABCD sesuai koordinat masing-masing titik yang diketahui.
- Berinama trapesium tersebut t1.
- Pada kolom input ketik “Rotate(t1,α)”.
- Klik enter, maka akan muncul hasil bayangan t1’ sesuai gambar diatas.
2. Dilatasi biasa disebut dengan perbesaran atau pengecilan suatu objek. Transformasi geometri ini mempengaruhi posisi dan juga ukuran suatu bidang yang bergantung pada skala k tertentu. Jika skala k negatif maka arah bayangan berlawanan arah dengan aslinya. Ada dua macam dilatasi, dilatasi dengan titik pusat O(0,0) dan dilatasi dengan titik pusat P(a,b).
Contoh soal :
1. Tentukan bayangan dari segitiga ABC jika diketahui koordinat titik A(3,0), B(1,0), dan C(0,3), dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dan faktor skala 2!
Penyelesaian :
A. Menggunakan rumus
Dilatasi dengan pusat (0,0) dan faktor skala k=2 : (x,y)--> (kx,ky)
Bayangan segitiga ABC terletak pada titik A’(6,0), B’(2,0), dan C’(0,6).
B. Menggunakan geogebra
- Buat slider dengan nama k = 2.
- Buat segitiga ABC sesuai koordinat masing-masing titik yang diketahui.
- Berinama segitiga tersebut s1.
- Pada kolom input ketik “Enlarge(s1,k,O(0,0))”.
- Klik enter, maka akan muncul hasil bayangan s1’ sesuai gambar diatas.
1. Rotasi atau perputaran merupakan transformasi geometri berupa pergeseran atau perubahan setiap titik pada bidang melalui titik pusat dan sudut tertentu tanpa mengubah ukuran bidang tersebut. Rotasi dinyatakan positif jika arahnya berlawanan arah jarum jam dan bernilai negatif jika searah jarum jam. Ada dua macam rotasi, rotasi dengan titik pusat O(0,0) dan rotasi dengan titik pusat P(m,n).
Conto soal :
1. Diketahui trapesium ABCD dengan koordinat titik A(2,3), B(5,3), C(6,1), dan D(1,1) dirotasikan sebesar 90◦ berlawanan arah jarum jam. Tentukanlah bayangan Trapesium tersebut!
Penyelesaian :
A. Menggunakan rumus
Rotasi sebesar 90◦ dengan pusat (0,0) : (x,y)--> (-y,x)
Bayangan trapesium ABCD terletak pada titik A’(-3,2), B’(-3,5), C’(-1,6), dan
D’(-1,1).
B. Menggunakan geogebra
- Buat slider dengan nama α = 90◦.
- Buat trapesium ABCD sesuai koordinat masing-masing titik yang diketahui.
- Berinama trapesium tersebut t1.
- Pada kolom input ketik “Rotate(t1,α)”.
- Klik enter, maka akan muncul hasil bayangan t1’ sesuai gambar diatas.
2. Dilatasi biasa disebut dengan perbesaran atau pengecilan suatu objek. Transformasi geometri ini mempengaruhi posisi dan juga ukuran suatu bidang yang bergantung pada skala k tertentu. Jika skala k negatif maka arah bayangan berlawanan arah dengan aslinya. Ada dua macam dilatasi, dilatasi dengan titik pusat O(0,0) dan dilatasi dengan titik pusat P(a,b).
Contoh soal :
1. Tentukan bayangan dari segitiga ABC jika diketahui koordinat titik A(3,0), B(1,0), dan C(0,3), dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dan faktor skala 2!
Penyelesaian :
A. Menggunakan rumus
Dilatasi dengan pusat (0,0) dan faktor skala k=2 : (x,y)--> (kx,ky)
Bayangan segitiga ABC terletak pada titik A’(6,0), B’(2,0), dan C’(0,6).
B. Menggunakan geogebra
- Buat slider dengan nama k = 2.
- Buat segitiga ABC sesuai koordinat masing-masing titik yang diketahui.
- Berinama segitiga tersebut s1.
- Pada kolom input ketik “Enlarge(s1,k,O(0,0))”.
- Klik enter, maka akan muncul hasil bayangan s1’ sesuai gambar diatas.
Komentar
Posting Komentar